Question

Помогите пожалуйста,нужно подробное решение( Подробно расписан каждый корень Сравните числа а)√29__√28 б)√1,5_√1,6 в)√63_8 г)√170_13 д)√4/49_5/14 е)√0,64_4/5

Answer 1

а)√29>√28
б)√1,5<√1,6
в)√63_8=√63<√64
г)√170_13=√170>√169
д)√4/49_5/14=2/7_5/14=28<35
е)√0,64_4/5=0,8=4/5

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи. Давайте рассмотрим каждую из них по очереди:

а) √29 и √28

Для начала, мы можем определить, какое число из 29 и 28 ближе к квадрату целого числа. Очевидно, что 28 ближе к квадрату целого числа, поскольку √28 ≈ 5.29, а √29 ≈ 5.39.

Теперь давайте рассмотрим каждый корень по отдельности:

√29: Мы знаем, что √29 больше, чем √28. Так как 28 — это квадрат целого числа (28 = 4^2 * 7), мы можем записать √28 как 2√7. Тогда √29 можно записать как √(4^2 * 7 + 1) = 2√7 + 1.

б) √1,5 и √1,6

Опять же, мы можем определить, какое число из 1,5 и 1,6 ближе к квадрату целого числа. Очевидно, что 1,6 ближе к квадрату целого числа, поскольку √1,6 ≈ 1,26, а √1,5 ≈ 1,22.

Теперь рассмотрим каждый корень по отдельности:

√1,5: Нам известно, что 1,5 — это не квадрат целого числа, поэтому мы не можем упростить его корень.

√1,6: Аналогично, 1,6 — это не квадрат целого числа, поэтому мы не можем упростить его корень.

в) √63 и 8

Мы видим, что 8 — это квадрат целого числа (8 = 2^3), поэтому √8 = 2.

Теперь рассмотрим каждый корень по отдельности:

√63: Нам известно, что 63 не является квадратом целого числа, поэтому мы не можем упростить его корень.

г) √170 и 13

Мы видим, что 170 не является квадратом целого числа, поэтому мы не можем упростить его корень.

Теперь рассмотрим каждый корень по отдельности:

√170: Как уже упоминалось, 170 не является квадратом целого числа, поэтому мы не можем упростить его корень.

д) √(4/49) и √(5/14)

Давайте упростим дроби под корнем:

√(4/49) = √(2^2 / 7^2) = 2