Question

Докажите что 15 в кубе - 5 в кубе кратно 13

Answer 1

15³-5³=10(15²+5*15+25)=10*(225+75+25)=10*325
325/13=25  то есть чило кратно 13

Answer 2

Для доказательства данного утверждения воспользуемся тождеством суммы кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Применим его к уравнению:

15^3 - 5^3 = (15 - 5)(15^2 + 15*5 + 5^2) = 10 * (225 + 75 + 25) = 10 * 325

Заметим, что 325 делится на 13, так как 325 = 13 * 25. Следовательно, 10 * 325 также делится на 13, и мы получаем:

15^3 - 5^3 = 10 * 325 кратно 13

Таким образом, мы доказали, что 15 в кубе минус 5 в кубе кратно 13.