Question

Решите неравенство:(2+7x)^2< Или =(4-3x)^2

Answer 1

(2+7x)^2›(4-3x)^2
49x^2+28x+4›9x^2-24x+16

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

(2 + 7x)^2 ≤ (4 - 3x)^2

Раскроем квадраты:

4 + 28x + 49x^2 ≤ 16 - 24x + 9x^2

Перенесем все члены в одну сторону:

0 ≤ 16 - 4 + 24x - 28x + 9x^2 - 49x^2

Упростим:

0 ≤ 12 - 4x - 40x^2

Перенесем все в одну сторону:

40x^2 + 4x - 12 ≥ 0

Разделим все на 4:

10x^2 + x - 3 ≥ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 10 * -3)) / (2 * 10)

x = (-1 ± √(1 + 120)) / 20

x = (-1 ± √121) / 20

x = (-1 ± 11) / 20

Таким образом, получаем два решения:

x = (-1 + 11) / 20 = 10 / 20 = 1/2

x = (-1 - 11) / 20 = -12 / 20 = -3/5

Итак, решением данного неравенства являются все значения x, которые больше -3/5 и меньше 1/2.