Question

Прямая проходит через точки A (0;-1) и B (2;5). найти уровнение прямая

Answer 1

Пусть общее уравнение прямой имеет вид: y = kx + b. Тогда, подставляя координаты точке A и B, решим следующую систему:

$\tt \displaystyle \left \{ {{-1=0\cdot k+b} \atop {5=2\cdot k+b}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left\{ {{b=-1} \atop {5=2k-1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left\{ {{b=-1} \atop {k=3}} \right.$

y = 3x - 1 - искомое уравнение прямой.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = kx + b,

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член, x и y - координаты точек на прямой.

Для нахождения k и b, подставим координаты точек A и B в уравнение:

-1 = k * 0 + b (для точки A) 5 = k * 2 + b (для точки B)

Из первого уравнения следует, что b = -1, а из второго уравнения выражаем k:

k = (5 - b) / 2 = (5 + 1) / 2 = 3

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид:

y = 3x - 1.