Question

решите пожалуйста неравенство.! (2,25 - корень из 11)(0,5х-1,75) меньше или равно нулю. в ответе должно получиться : х больше или равно 3,5..=((

Answer 1

произведение меньше нуля тогда, когда множитель разных знаков!

получаем совокупность из двух систем

1) (2,25 - корень из 11)больше или равно 0 и (0,5х-1,75)меньше или равно нулю

2)  (2,25 - корень из 11) меньше или равно нулю и   (0,5х-1,75) больше или равно 0

первая система не имеет решения, так как в первом неравенстве получается, что

2,25  больше или равно   корень из 11, а это не так( 3 в квадрате уже 9, значит, корень из одиннадцати больше трёх, а значит, и больше 2,25)

решаем вторую систему!

первое неравенство верное!

  0,5х-1,75) больше или равно 0

  0,5х больше или равно 1,75

 х больше или равно 3,5

Answer 2

Для решения этого неравенства нужно рассмотреть знак каждого множителя их произведения:

1. (2,25 - корень из 11) - это число, которое можно вычислить приближенно, оно примерно равно 0.089. Так как корень из 11 больше 3, то 2,25 - корень из 11 меньше нуля. Значит, первый множитель отрицательный.

2. (0,5х-1,75) - это линейная функция с положительным коэффициентом при переменной x. Значит, при увеличении x, значение этого множителя также увеличивается.

Теперь рассмотрим произведение этих двух множителей:

(2,25 - корень из 11)(0,5х-1,75) ≤ 0

Первый множитель отрицательный, поэтому неравенство можно записать в виде:

-(2,25 - корень из 11)(0,5х-1,75) ≥ 0

Переносим минус на обе стороны и домножаем на -2 (отрицательное число), чтобы избавиться от скобки с корнем:

(корень из 11 - 2,25)(0,5х-1,75) ≥ 0

Заменяем корень из 11 на приближенное значение 3,32:

(3,32 - 2,25)(0,5х-1,75) ≥ 0

(1,07)(0,5х-1,75) ≥ 0

Теперь рассмотрим знак каждого множителя:

1. (1,07) - это положительное число.

2. (0,5х-1,75) - знак этого выражения зависит от значения переменной x. Оно будет положительным, если 0,5х > 1,75, то есть если х > 3,5.

Таким образом, чтобы выполнить неравенство, должно выполняться одно из двух условий: либо оба множителя должны быть отрицательными, либо оба множителя должны быть неотрицательными. Поскольку первый множитель отрицательный, то второй множитель должен быть положительным, то есть х должно быть больше 3,5:

0,5х > 1,75

х > 3,5

Таким образом, решением неравенства является:

х ≥ 3,5.