Question

Упростите выражение (x/(2a^2-ax))- (4a/(2ax-x^2))

Answer 1

x/(а(2a-x))- (4a/(х(2a-x)= =(х*х-4а*а)/(ах(2a-x))= =(x^2-4a^2)/(ах(2a-x))= =((x-2a)(x+2a))/ (ах(2a-x))=  =-(x+2a)/ ах

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с общего знаменателя и приведем его к единому виду.

Общий знаменатель для двух дробей будет (2a^2 - ax) * (2ax - x^2), так как это произведение двух знаменателей.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(x/(2a^2-ax)) = x * (2ax - x^2) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)

(4a/(2ax-x^2)) = (4a) * (2a^2 - ax) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, можно вычесть одну дробь из другой:

(x * (2ax - x^2) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)) - ((4a) * (2a^2 - ax) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2))

Мы видим, что знаменатели теперь одинаковые, поэтому их можно сократить:

(x * (2ax - x^2) - (4a) * (2a^2 - ax)) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)

Раскроем скобки:

(2ax^2 - x^3 - 8a^3 + 4a^2x) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(2ax^2 - x^3 - 8a^3 + 4a^2x) / (2a^2 - ax) * (2ax - x^2)