Question

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив весь путь 3 ч Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч? Дано можно таблицой пожалйста

Answer 1

скорость мот.лодки 15 км/ч

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу движения с постоянной скоростью:

v = S / t

где v - скорость, S - расстояние, t - время.

Обозначим через v_0 скорость моторной лодки в стоячей воде. Тогда ее скорость относительно воды при движении против течения реки будет v_0 - 1 км/ч (так как скорость течения направлена против движения лодки), а при движении по течению - v_0 + 1 км/ч (так как скорость течения направлена в сторону движения лодки).

По условию известно, что лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа:

scssCopy code
28 / (v_0 - 1) + 16 / (v_0 + 1) = 3

Решив данное уравнение, можно найти скорость моторной лодки в стоячей воде:

scssCopy code
28 / (v_0 - 1) + 16 / (v_0 + 1) = 3
28(v_0 + 1) + 16(v_0 - 1) = 3(v_0^2 - 1)
28v_0 + 28 + 16v_0 - 16 = 3v_0^2 - 3
3v_0^2 - 44v_0 - 61 = 0

Решая квадратное уравнение, получим два корня:

makefileCopy code
v_0 = 15.25 км/ч или v_0 = -4.02 км/ч

Ответ: скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15.25 км/ч.