Question

1)При каком значении К прямая у=КХ-3 проходит через точку А(-2;9?) 2) Напишите уравнение прямой,проходящей через точки (-3;0) и (0;5)

Answer 1

1) x=-2, y=9, 9=-2k-3, -2k=12, k=-6.

2) x1=-3, y1=0, x2=0, y2=5,

(x+3)/(0+3)=(y-0)/(5-0), (x+3)/3=y/5, 5(x+3)=3y, 5x-3y+15=0

Answer 2

1)При каком значении К прямая у=КХ-3 проходит через точку А(-2;9?)

9=-2k-3      -2k=12   k=-6

2) Напишите уравнение прямой,проходящей через точки (-3;0) и (0;5)

y=kx+b     (0;5)  значит в=5

    (-3;0)  значит   -3k+5=0       -3k=-5   k=5/3   k=1  2/3

y=5/3x +5

Answer 3

1. Чтобы найти значение К, при котором прямая у=КХ-3 проходит через точку А(-2;9), мы подставим координаты точки А в уравнение прямой и решим его относительно К.

Уравнение прямой у=КХ-3: 9 = К(-2) - 3

Упростим это уравнение: 9 = -2К - 3

Теперь приравняем -2К - 3 к 9 и решим уравнение: -2К - 3 = 9

Добавим 3 к обеим сторонам: -2К = 12

Разделим обе стороны на -2: К = -6

Таким образом, при К = -6 прямая у=КХ-3 проходит через точку А(-2;9).

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки (-3;0) и (0;5), мы воспользуемся формулой наклона (slope) и точкой пересечения с осью ординат (y-intercept).

Наклон (slope) можно вычислить, используя разницу в y-координатах и разницу в x-координатах между двумя точками: slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Для точек (-3;0) и (0;5): slope = (5 - 0) / (0 - (-3)) = 5 / 3

Теперь, используя наклон и одну из точек, мы можем найти точку пересечения с осью ординат (y-intercept). Используем формулу: y = mx + b, где m - наклон, b - точка пересечения с осью ординат (y-intercept).

Мы знаем, что m = 5/3 и можем выбрать одну из точек, например (-3;0), чтобы найти b: 0 = (5/3)(-3) + b

Упростим это уравнение: 0 = -5 + b

Добавим 5 к обеим сторонам: b = 5

Таким образом, у нас есть наклон (slope) m = 5/3 и точка пересечения с осью ординат (y-intercept) b = 5. Уравнение прямой будет: y = (5/3)x + 5