Question

Розвяжіть рівняння 10 х2 - 9х + 2=0

Answer 1

D=81-80=1
x1= (9+1)/20= 1/2
x2=(9-1)/20= 2/5

Answer 2

10x²-9x+2=0
x=-(-9)±√(-9)²-4*10*2/2*10
x=9±√81-80/20
x=9±√1/20
х=9±1/20
x=9+1/20
x=9-1/20
x=9-1/20x=1/2
x=2/5

Ответ: х=2/5; 1/2

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанта. Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку, a = 10, b = -9, c = 2. Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-9)^2 - 4 * 10 * 2 = 81 - 80 = 1

Отримали дискримінант D = 1.

Тепер, на основі значення дискримінанта, ми можемо розглянути три випадки:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних кореня.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь кратності 2.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 1, що означає, що рівняння має два різних дійсних кореня. Давайте знайдемо їх.

Формула для обчислення коренів квадратного рівняння має вигляд:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a = 10, b = -9, c = 2 та D = 1 в цю формулу:

x1 = (-(-9) + √1) / (2 * 10) = (9 + 1) / 20 = 10 / 20 = 0.5

x2 = (-(-9) - √1) / (2 * 10) = (9 - 1) / 20 = 8 / 20 = 0.4

Отже, розв'язками рівняння 10x^2 - 9x + 2 = 0 є x1 = 0.5 та x2 = 0.4.