Question

Сократите дробь21^7/9^2*49^3

Answer 1

21 ^ 7 = ( 7 * 3) ^ 7 = 7 ^ 3 * 3 ^ 3 
---------------------------------------
9^2 = 3 ^ 4 
---------------------------------------
49 ^ 3 = 7 ^ 6 
-------------------------------------
( 7 ^ 3  * 3 ^ 3 ) / ( 3 ^ 4 * 7 ^ 6) = 1 / ( 3 * 7^3) = 1 / ( 3 * 343) = 1 / 1029 

Answer 2

21^7/9^2*49^3=(3*7)/3²·(7²)³=((3^7·7^7)/3^4)·7^6=3^3·7^13=27 ·7^13

Answer 3

Для сокращения данной дроби, мы можем сократить числитель и знаменатель, возведя каждый из них в степень, равную наименьшему общему кратному показателю степени. В данном случае, это будет наименьшее общее кратное чисел 7, 2 и 3, что равно 42.

Выполняя вычисления, получаем:

(21^7)/(9^2 * 49^3) = (3^7 * 7^7)/(3^2 * 7^6 * 7^3)

Здесь мы использовали следующие равенства:

21 = 3 * 7 9 = 3^2 49 = 7^2

Далее, можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе:

(3^7 * 7^7)/(3^2 * 7^6 * 7^3) = (3^(7-2))/(7^(6+3))

Упрощая степени, получаем:

(3^5)/(7^9)

Итак, дробь 21^7/9^2 * 49^3 сокращается до 3^5/7^9.