Question

Найдите координаты точек пересечения прямы, заданных уравнениями: у равно 4х-5 и у равно х+4

Answer 1

Y=4x-5      y=x+4
4x-5=x+4
4x-x=4+5
3x=9
x=9:3
x=3
y(3)=3+4=7
(3;7) - точка пересечения данных прямых

Answer 2

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения двух прямых, заданных уравнениями, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

у = 4х - 5 (1) у = х + 4 (2)

Выразим х из уравнения (1): х = (у + 5) / 4

Подставим выражение для х в уравнение (2): у = (у + 5) / 4 + 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4у = у + 5 + 16

3у = 21

у = 7

Теперь найдем соответствующее значение х, подставив у = 7 в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

7 = х + 4

х = 3

Таким образом, координаты точки пересечения этих двух прямых равны (3, 7).