Question

В урне 6 белых и 9 чёрных шаров.Из урны Вынимают одновременно два шара .какова вероятность того ,что оба шара окажутся чёрными ? (С подробным решением пожалуйста)

Answer 1

Ответ: 12/35

Пошаговое объяснение:

1.Вероятность того, что первый шар окажется чёрным 9/15.

2.Вероятность того, что второй шар будет чёрным 8/14

3. Вероятность того, что оба шара окажутся чёрными

9/15×8/14=12/35

Answer 2

другой способ:

9!/2!(9-2)!=9!/2!7!=9*8/2=36 способов выбрать 2 черных из черных

15!/2!(15-2)!=15!/2!13!=15*14/2=105 способов выбрать любых два

36/105=12/35=0,34 искомая вероятность

Answer 3

Чтобы рассчитать вероятность того, что оба шара окажутся чёрными, нужно разделить количество исходов, где оба шара чёрные, на общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов: Вероятность вытянуть первый шар не зависит от цвета второго шара, поэтому для первого шара есть 15 возможных выборов (6 белых + 9 чёрных). Для второго шара остаётся 14 возможных выборов (5 белых + 9 чёрных), так как первый выбранный шар не возвращается в урну.

Количество исходов, где оба шара чёрные: Для первого шара есть 9 чёрных возможных выборов из 15. Для второго шара остаётся 8 чёрных возможных выборов из 14.

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся чёрными, равна:

(9/15) * (8/14) = 0.4 * 0.5714 = 0.2286

Итак, вероятность того, что оба шара окажутся чёрными, составляет 0.2286 или около 22.86%.