Question

Решите уравнение (х²-5х)²+10х²-50х+24=0

Answer 1

4х(в четвертой)-5х(во второй)-50х+24=0
наверное так)не уверенна 

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать стандартный метод решения квадратных уравнений или метод попыток.

Метод попыток заключается в том, что мы пробуем разложить левую часть уравнения на произведение двух многочленов, затем приравниваем каждый многочлен к нулю и решаем получившиеся квадратные уравнения.

В данном случае, мы можем разложить левую часть уравнения следующим образом:

(х²-5х)²+10х²-50х+24 = (х(х-5))² + 10х²-50х+24 = (х(х-5)-2)(х(х-5)-12) = 0

Теперь мы можем решить каждое квадратное уравнение по отдельности:

х(х-5)-2 = 0 или х(х-5)-12 = 0

Решая первое уравнение, получаем:

х²-5х-2=0

Применяя формулу дискриминанта, получаем:

D = (-5)² - 41(-2) = 33

Таким образом, корни этого уравнения равны:

х₁ = (5 + √33)/2 ≈ 4.04 х₂ = (5 - √33)/2 ≈ 0.96

Решая второе уравнение, получаем:

х²-5х-12=0

Применяя формулу дискриминанта, получаем:

D = (-5)² - 41(-12) = 89

Таким образом, корни этого уравнения равны:

х₃ = (5 + √89)/2 ≈ 6.79 х₄ = (5 - √89)/2 ≈ -1.79

Итак, уравнение имеет четыре корня: х₁ ≈ 4.04, х₂ ≈ 0.96, х₃ ≈ 6.79 и х₄ ≈ -1.79.