Question

Разложить на линейные множители: a) 2х^2-7ax+6a^2 b) x^2-3ax+2a^2-ab-b^2

Answer 1

a)

$2x {}^{2} - 3ax - 4ax + 6a {}^{2}$

$x \times (2x - 3a) - 2a \times (2x - 3a)$

$(2x - 3a) \times (x - 2a)$

b)

Answer 2

a) Для разложения на линейные множители уравнения 2х^2 - 7ax + 6a^2, мы ищем два множителя, которые умножаются, чтобы дать первый и последний члены уравнения, а затем комбинируем их, чтобы дать коэффициент среднего члена.

У нас есть: 2х^2 - 7ax + 6a^2

Для первого члена (2х^2), единственными возможными комбинациями множителей являются (2х) и (х):

2х^2 = (2х) * (х)

Для последнего члена (6a^2), единственными возможными комбинациями множителей являются (2a) и (3a):

6a^2 = (2a) * (3a)

Теперь мы должны найти комбинацию множителей, которая даст нам средний член (-7ax). Мы можем разложить его следующим образом:

-7ax = (-2a) * (3х) + (х) * (-2а)

Таким образом, уравнение 2х^2 - 7ax + 6a^2 разлагается на линейные множители:

2х^2 - 7ax + 6a^2 = (2х - 2а)(3а - х)

b) Для разложения на линейные множители уравнения x^2 - 3ax + 2a^2 - ab - b^2, мы ищем два множителя, которые умножаются, чтобы дать первый и последний члены уравнения, а затем комбинируем их, чтобы дать коэффициенты средних членов.

У нас есть: x^2 - 3ax + 2a^2 - ab - b^2

Для первого члена (x^2), единственными возможными комбинациями множителей являются (x) и (x):

x^2 = (x) * (x)

Для последнего члена (-b^2), единственными возможными комбинациями множителей являются (b) и (-b):

-b^2 = (b) * (-b)

Теперь мы должны найти комбинацию множителей, которая даст нам средние члены (-3ax - ab). Мы можем разложить его следующим образом:

-3ax - ab = (-ax) * (3) + (-b) * (x)

Таким образом, уравнение x^2 - 3ax + 2a^2 - ab - b^2 разлагается на линейные множители: