Question

Скорость течения реки относится к собственной скорости лодки как 3:11 найдите скорость течения если за 3 часа лодка прошла вниз по реке 84 км

Answer 1

1)84/3=28 км/ч - плывет лодка относительно берега

2) (28/(3+11))*3=6 км/ч - скорость течения

Ответ: 6 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна x км/ч, а скорость лодки в отношении воды равна y км/ч.

Из условия задачи, мы знаем, что соотношение скорости течения реки к скорости лодки равно 3:11, то есть:

x/y = 3/11

Мы также знаем, что за 3 часа лодка прошла вниз по реке 84 км, что означает, что расстояние, пройденное лодкой вниз по течению, равно:

d = y * t = y * 3

где d - расстояние, пройденное лодкой, а t - время, в течение которого лодка плыла по реке.

Также из условия задачи мы знаем, что скорость лодки в отношении воды равна y, то есть скорость лодки относительно берега будет равна y + x вниз по течению и y - x вверх по течению.

Зная, что расстояние, пройденное лодкой вниз по течению равно 84 км, мы можем записать уравнение:

84 = (y + x) * 3

Разрешая уравнение относительно x, получаем:

x = 84/3 - y = 28 - y

Теперь мы можем использовать изначальное соотношение между скоростью течения реки и скоростью лодки, чтобы выразить y через x:

x/y = 3/11

y = 11x/3

Заменяем y в уравнении для x, получаем:

x = 28 - 11x/3

Умножаем обе части уравнения на 3:

3x = 84 - 11x

Добавляем 11x к обеим частям уравнения:

14x = 84

x = 6

Таким образом, скорость течения реки равна 6 км/ч.