Question

Теплоход прошёл расстояние между пристанями по течению реки за 4 ч,а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода ,если скорость течения реки 2 км/ч. Чему равно расстояние между пристанями?

Answer 1

X - собственная скорость
Тогда скорость по течению равна x+2, а против течения x-2
Путь туда и обратно одинаковый, тогда
4(x+2)=5(x-2)
4x+8=5x-10
5x-4x=8+10
x=18 км/ч - собственная скорость
4*(18+2)=4*20 = 80 км - расстояние между пристанями

Answer 2

Нас учили таблицу составлять (:

Answer 3

Пусть V будет собственной скоростью теплохода в км/ч, а D - расстоянием между пристанями в км.

Когда теплоход движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, которое он затрачивает на преодоление расстояния D, равно D / (V + 2) часов.

Когда теплоход движется против течения реки, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время, которое он затрачивает на преодоление расстояния D, равно D / (V - 2) часов.

У нас есть два уравнения: D / (V + 2) = 4 (движение по течению) D / (V - 2) = 5 (движение против течения)

Решая систему уравнений, найдем значения V и D.

Умножим первое уравнение на (V + 2) и второе уравнение на (V - 2):

D = 4(V + 2) D = 5(V - 2)

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их:

4(V + 2) = 5(V - 2)

4V + 8 = 5V - 10

10 + 8 = 5V - 4V

18 = V

Таким образом, собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние между пристанями, мы можем использовать одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

D / (18 + 2) = 4

D / 20 = 4

D = 4 * 20

D = 80

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 80 км.