Question

Как решить неравенство -12-8х<7x+12 С подробным объяснением пожалуйста

Answer 1

-12-8х<7x+12.
1. переносим числа с "х"-сами в левую сторону, а обычные числа в правую:
-8х - 7х < 12+12.  ( числа переносятся с противоположными знаками, если не знала)
2. Теперь все складываем:
-15х< 24.
3. теперь умножим на -1( для того, что бы знак минуса перед "х" ушел), при умножении на отрицательное число все знаки меняются на противоположные, включая знак неравенства. т.е:
15х > -24.
4. Сократим обе части на 15( поделим тобишь):
15х :15 >24 :15
х>1,6.
все.
если нужно методом интервалов, то просто начерти прямую, отметь на ней  точку 1,6( выколотая)  и заштрихуй сторону прямой, идущей после числа, и промежуток получится такой:
(1,6 ;+ ∞)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Воспользуемся следующими шагами для решения:

1. Начнем с переноса всех терминов, содержащих x, на одну сторону неравенства, а все остальные термины на другую сторону. Для этого вычтем 7x из обеих частей неравенства и вычтем 12 из обеих частей:

   -12 - 8x - 7x < 7x + 12 - 7x

   -12 - 8x - 7x < 12

   -12 - 15x < 12

2. Затем упростим выражение, объединив подобные слагаемые:

   -15x - 12 < 12

3. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x, умножим обе части неравенства на -1. При этом мы также поменяем направление неравенства:

   -1(-15x - 12) > -1 * 12

   15x + 12 > -12

4. Упростим выражение, поменяв местами левую и правую части неравенства:

   -12 < 15x + 12

5. Теперь избавимся от слагаемого 12 справа, вычтя его из обеих частей неравенства:

   -12 - 12 < 15x

   -24 < 15x

6. Чтобы выразить x, разделим обе части неравенства на 15. При этом мы также поменяем направление неравенства, так как мы делим на положительное число:

   -24/15 > x

   -8/5 > x

7. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число x, которое меньше -8/5.

Мы получили ответ: x < -8/5.