Question

Пусть k – число корней уравнения |x^2-4|=2, x_0 – его больший корень, тогда значение выражения 〖kx〗_0 равно…

Answer 1

Ix^2-4I=2

x^2-4=2              или                 x^2-4=-2

x^2=6                                       x^2=2

x=+-$\sqrt{6}$              x=+-$\sqrt{2}$

Значит уравнение имеет 4 корня, k=4;  x0=$\sqrt{6}$  - больший корень

I(kx0)I=I4*$\sqrt{6}$ I=4$\sqrt{6}$

Answer 2

Данное уравнение может быть переписано в виде двух уравнений:

1. x^2-4=2

2. x^2-4=-2

Решая уравнение 1), получим:

x^2=6

x=sqrt(6) или x=-sqrt(6)

Решая уравнение 2), получим:

x^2=2

x=sqrt(2) или x=-sqrt(2)

Таким образом, уравнение |x^2-4|=2 имеет 4 корня: sqrt(6), -sqrt(6), sqrt(2), -sqrt(2).

Поскольку x_0 – больший корень уравнения |x^2-4|=2, то x_0 = sqrt(6).

Теперь можно вычислить значение выражения kx_0. Поскольку k – число корней, то k равно 4. Значит, kx_0 = 4sqrt(6).

Ответ: 4sqrt(6).