Question

Найдите функцию, обратную данной: а)y=3x б)y=5x+2 в)y=x-7 г)x=1/3*x-4

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Давайте найдем обратные функции для каждого из заданных уравнений.

а) y = 3x

Для нахождения обратной функции мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

x = 3y

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

x/3 = y

Таким образом, обратная функция для уравнения y = 3x будет y = x/3.

б) y = 5x + 2

Аналогично, поменяем местами переменные x и y:

x = 5y + 2

Вычтем 2 с обеих сторон:

x - 2 = 5y

Теперь разделим обе части уравнения на 5:

(x - 2)/5 = y

Таким образом, обратная функция для уравнения y = 5x + 2 будет y = (x - 2)/5.

в) y = x - 7

Поменяем местами переменные x и y:

x = y - 7

Добавим 7 к обеим сторонам:

x + 7 = y

Таким образом, обратная функция для уравнения y = x - 7 будет y = x + 7.

г) x = (1/3)x - 4

Перенесем все члены с x на одну сторону:

x - (1/3)x = -4

Упростим выражение:

(2/3)x = -4

Разделим обе части уравнения на (2/3):

x = (-4) / (2/3)

Упростим:

x = -6

Таким образом, обратная функция для уравнения x = (1/3)x - 4 не существует, так как уравнение не определяет однозначную связь между x и y.