Question

Расстояние по реке между пунктами А и В, туда и обратно, катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если исобственная скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2км/ч.

Answer 1

Решение
обозначим расстояние = L
составим уравнение
t1 +t2 = t
L/(8-2) +L/(8+2) = 8
L/6+L/10= 8
L (1/6 +1/10) = 8
L *(10+6)/60 = 8
L* 16/60 = 8
L = 8* 60/16
L = 30 км
ответ 30 км

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим расстояние между пунктами А и В как "d" (в километрах).

При движении по течению катер движется с общей скоростью, равной сумме его собственной скорости и скорости течения. То есть, скорость катера в этом случае будет равна 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч.

Когда катер движется против течения, его общая скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения. То есть, скорость катера в этом случае будет равна 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч.

Теперь рассмотрим время, за которое катер проходит расстояние "d" в каждом направлении. При движении по течению катер проходит расстояние "d" со скоростью 10 км/ч, что займет время "t1". Аналогично, при движении против течения катер проходит расстояние "d" со скоростью 6 км/ч, что займет время "t2".

Известно, что сумма времен "t1" и "t2" равна 8 часам:

t1 + t2 = 8

Теперь можно выразить "t1" и "t2" через расстояние "d" и скорости:

t1 = d / 10 t2 = d / 6

Подставим эти значения в уравнение:

d / 10 + d / 6 = 8

Для решения этого уравнения нужно найти общий знаменатель:

6d + 10d = 8 * 10 * 6 16d = 480 d = 480 / 16 d = 30

Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 30 км.