Question

Пожалуйста помогите. Если к сплаву платины и меди, где массовое соотношение металлов равно 3:5, добавить сплав с массовым соотношением 1:3, то образуется 20 кг сплава с соотношением 3:7. Определите массу первого сплава (кг)

Answer 1

...............................................................................................................................

Answer 2

Давайте обозначим массу первого сплава (с платиной и медью) как "x" кг.

Массовое соотношение платины к меди в первом сплаве составляет 3:5, что означает, что в первом сплаве будет содержаться:

• Платина: (3/8) * x кг
• Медь: (5/8) * x кг

Массовое соотношение платины к меди во втором сплаве (который добавляем) составляет 1:3, что означает, что во втором сплаве будет содержаться:

• Платина: (1/4) * (20 кг - x) кг
• Медь: (3/4) * (20 кг - x) кг

Образуется 20 кг сплава с массовым соотношением платины к меди 3:7, поэтому:

• Платина: (3/10) * 20 кг = 6 кг
• Медь: (7/10) * 20 кг = 14 кг

Теперь мы можем составить уравнения на основе данных:

Платина: (3/8) * x + (1/4) * (20 кг - x) = 6 кг Медь: (5/8) * x + (3/4) * (20 кг - x) = 14 кг

Решим эти уравнения для определения значения "x".

Уравнение для платины: (3/8) * x + (1/4) * (20 кг - x) = 6 кг 3x/8 + 20/4 - x/4 = 6 3x + 40 - x = 24 2x = 16 x = 8

Таким образом, масса первого сплава составляет 8 кг.