Question

Помогите решить уравнение пожалуйста x²/x-4+4x/4-x=2x

Answer 1

X(2)/X - 4 + 4x/4 - X=2x            I 4x

4x(2) - 16x +4x(2) -4 = 8x(2)

-16x=8

X= -1/4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Сначала упростим выражение в каждой дроби: x²/(x - 4) + 4x/(4 - x) = 2x

   Раскроем знаменатель во второй дроби: x²/(x - 4) + 4x/(-1)(x - 4) = 2x

   Общий знаменатель: (x - 4)

   Теперь сложим дроби: (x² + 4x)/ (x - 4) = 2x

2. Умножим обе части уравнения на (x - 4), чтобы избавиться от знаменателя: (x - 4)(x² + 4x)/ (x - 4) = 2x(x - 4)

   x² + 4x = 2x(x - 4)

3. Раскроем скобки: x² + 4x = 2x² - 8x

4. Перенесем все термины в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: x² + 4x - 2x² + 8x = 0

   -x² + 12x = 0

5. Факторизуем уравнение: -x(x - 12) = 0

6. Разобьем полученное уравнение на два уравнения: -x = 0 или x - 12 = 0

7. Решим каждое уравнение: a) -x = 0 x = 0

   b) x - 12 = 0 x = 12

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 12.