Question

Помогите! Определите,сколько корней имеет уравнения: А)-x²=4-x Б)2x-1/2=-x² В)-x²=4/3x Г)4x+2=-x² Нужен не только ответ,но решение тоже нужно!Где я поставил знак 'слэш'это вместо дробной черты

Answer 1

Пожалуйста!
1) не имеет корней, так как дискиминант отрицательный
2) 2 корня
3) 1 корень
4) 2 корня

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем количество корней, а также решения.

A) -x² = 4 - x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² - x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -1 и c = -4. Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-1)² - 4(1)(-4) = 1 + 16 = 17

Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, так как D = 17 > 0, уравнение имеет два различных корня. Чтобы найти корни, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √17) / (2 * 1)

x = (1 ± √17) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (1 + √17) / 2 и x = (1 - √17) / 2.

B) 2x - 1/2 = -x²

Перенесем все члены в правую часть уравнения:

x² + 2x - 1/2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -1/2. Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (2)² - 4(1)(-1/2) = 4 + 2 = 6

Так как D = 6 > 0, уравнение имеет два различных корня. Применяя формулу корней, получим:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √6) / (2 * 1)

x = (-2 ± √6) / 2

x = -1 ± √6

Следовательно, уравнение имеет два корня: x = -1 + √6 и x = -1 - √6.

C) -x² = 4/3x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² + (4/3)x = 0

Теп