Question

Подбрасывают 3 игровых кубика. Найти вероятность того, что на всех кубиках выпадет одинаковое число очков.

Answer 1

Количество всевозможных подбрасывания трех игральных кубиков равно 6*6*6=216 из них можно посчитать сколько благоприятных событий:

{1;1;1}, {2;2;2}, {3;3;3}, {4;4;4}, {5;5;5}, {6;6;6}

Всего благоприятных исходов 6

Вероятность того, что на всех кубиках выпадет одинаковое число очков, равна:

                                       P = 6/216 = 1/36

Ответ: 1/36.

Answer 2

Количество возможных исходов при подбрасывании трех кубиков равно $6^3 = 216$, так как каждый кубик может выпасть любым из шести возможных значений.

Чтобы найти количество благоприятных исходов, при которых на всех кубиках выпадет одинаковое число очков, мы можем заметить, что каждый кубик имеет шесть возможных значений, и только одно из этих значений может быть выбрано, чтобы удовлетворить условию задачи.

Таким образом, число благоприятных исходов равно 6, поскольку есть только 6 возможных значений, которые могут выпасть на всех кубиках одновременно.

Итак, вероятность того, что на всех трех кубиках выпадет одинаковое число очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

$P(\text{все кубики покажут одинаковое число}) = \frac{6}{216} = \frac{1}{36}$

Таким образом, вероятность того, что на всех трех кубиках выпадет одинаковое число очков, составляет 1/36.