Question

Решите неравенство 4х-2х^2-5> или равно 0

Answer 1

2x²-4x+5≤0
D=16-40=-24<0
нет решения

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

4x - 2x^2 - 5 ≥ 0

Для начала, перенесем все члены в левую часть:

-2x^2 + 4x - 5 ≥ 0

Теперь нам нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Для этого можно использовать различные методы, например, графический метод, метод интервалов или метод анализа знаков. Однако, в данном случае мы воспользуемся методом факторизации.

Сначала умножим все коэффициенты на -1 для удобства:

2x^2 - 4x + 5 ≤ 0

Далее, заметим, что коэффициент при x^2 положительный, поэтому график параболы будет направлен вниз. Это означает, что неравенство будет выполняться в одном из двух случаев: либо на всем интервале вне вершины параболы, либо на интервале между корнями уравнения.

Чтобы найти корни уравнения, приравняем выражение в левой части к нулю:

2x^2 - 4x + 5 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта для нахождения корней. Однако, при дискриминанте D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

D = (-4)^2 - 4 * 2 * 5 = 16 - 40 = -24

Таким образом, у нас нет действительных корней, и уравнение не пересекает ось x. Это означает, что парабола всегда находится выше оси x, и неравенство никогда не выполняется.

Итак, исходное неравенство 4x - 2x^2 - 5 ≥ 0 не имеет решений.