Question

Преобразовать в многочлен следующие выражения 1)(c-7)(4+2c)-6c(1-3c)-(9c-2)+(3-c) 2)5(a+3)(5-a)-(a-8)(1-a)-2a(3a-6) 3)4(2a+1)(5a-3)-3(a+2)(a+3) 4)-2(6-3m)(m+1)+5(m-4)(m-5)

Answer 1

1) (c-7)(4+2c)-6c(1-3c)-(9c-2)+(3-c)

4c+2c²-28-14c-6c+18c²-9c+2+3-c

-26c+20c²-23

20c²-26c-23

2) 5(a+3)(5-a)-(a-8)(1-a)-2a(3a-6)

5(5a-a²+15-3a)-(a-a²-8+8a)-6a²+12a

25a-5a²+75-15a-a+a²+8-8a-6a²+12a

13a-10a²+83

-10a²+13a+83

3) 4(2a+1)(5a-3)-3(a+2)(a+3)

4(10a²-6a+5a-3)-3(a²+3a+2a+6)

40a²-24a+20a-12-3a²-9a-6a-18

37a²-19a-30

4)-2(6-3m)(m+1)+5(m-4)(m-5)

-2(6m+6-3m²-3m)+5(m²-5m-4m+20)

-12m-12+6m²+6m+5m²-25m-20m+100

-51m+88+11m²

11m²-51m+88

   

Answer 2

1. Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получаем:

$$\begin{aligned} &(c-7)(4+2c)-6c(1-3c)-(9c-2)+(3-c)\\ &=4c+2c^2-28-14c-6c+18c^2-9c+2+3-c\\ &=20c^2-28c-6 \end{aligned}$$

2. Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получаем:

$$\begin{aligned} &5(a+3)(5-a)-(a-8)(1-a)-2a(3a-6)\\ &=5(-a^2+2a+15)-(a^2-9a+8)-6a^2+12a\\ &=-12a^2+5a+103 \end{aligned}$$

3. Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получаем:

$$\begin{aligned} &4(2a+1)(5a-3)-3(a+2)(a+3)\\ &=40a^2-8a-12-3a^2-9a-6\\ &=37a^2-17a-18 \end{aligned}$$

4. Раскрывая скобки и сокращая подобные члены, получаем:

$$\begin{aligned} &-2(6-3m)(m+1)+5(m-4)(m-5)\\ &=-2(6m+6-3m^2-3m)+5(m^2-9m+20)\\ &=-3m^2+22m+32 \end{aligned}$$