Question

Решите уравнение методом интервала 4y^4+7y^2=0

Answer 1

4y^4+7y^2=0
y^2(4y^2+7)=0
y1=0. 4y^2+7=0
4y^2=-7
y^2=-7/4
y=√-7/4 а это не имеет решения, т.к подкоренное выражение не может быть отрицательным, значит Ответ:y=0

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение методом интервала, следует проанализировать знак выражения 4y^4 + 7y^2 на различных интервалах и найти интервалы, на которых оно равно нулю.

Разложим данное уравнение: 4y^4 + 7y^2 = 0.

Мы можем вынести общий множитель y^2:

y^2(4y^2 + 7) = 0.

Теперь у нас есть два множителя, y^2 и (4y^2 + 7), которые, если равны нулю, приведут к равенству нулю всего выражения.

1. Рассмотрим множитель y^2 = 0: y^2 = 0 y = 0.

2. Рассмотрим множитель 4y^2 + 7 = 0: 4y^2 + 7 = 0 4y^2 = -7 y^2 = -7/4.

Так как у нас появляется отрицательное число в квадрате, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Уравнение 4y^4 + 7y^2 = 0 не имеет решений в области действительных чисел.

Итак, решением уравнения 4y^4 + 7y^2 = 0 является только y = 0.