Question

Найдите сумму первых трех членов геометрической прогрессии 5 ;5/6;5/36

Answer 1

q=5/36/5/6

q=1/6

!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения суммы первых трех членов геометрической прогрессии нам понадобится формула суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член a = 5, знаменатель r = 5/6, и нам нужно найти сумму трех членов, то есть n = 3.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 5 * (1 - (5/6)^3) / (1 - 5/6).

Вычисляя это выражение, получаем:

S = 5 * (1 - 125/216) / (1/6).

Упрощая выражение в числителе и делая обратное умножение, получаем:

S = 5 * (91/216) * 6.

Упрощая дробь 91/216, получаем:

S = 5 * (7/16) * 6.

Выполняя умножение, получаем:

S = 5 * 7/16 * 6 = 35/16 * 6 = 210/16.

Данное выражение можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:

S = 210/16 = 105/8.

Итак, сумма первых трех членов данной геометрической прогрессии равна 105/8 или 13.125.