Question

Вынесите множитель из под знака корня корень из 160

Answer 1

Корень из 160 это 4 корня из 10

Answer 2

Для выноса множителя из-под знака корня, необходимо разложить подкоренное выражение на простые множители и вынести из под корня все квадратные множители.

Сначала заметим, что $160$ можно разложить на простые множители: $160 = 2^5 \cdot 5$.

Теперь используем свойство корня из произведения: $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$.

Применяя это свойство по очереди, получим:

$\sqrt{160} = \sqrt{2^5 \cdot 5} = \sqrt{2^4 \cdot 2 \cdot 5} = \sqrt{2^4} \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 4\sqrt{10}.$

Таким образом, множитель $2$ был вынесен из-под знака корня, а корень из $10$ остался под знаком. Ответ: $4\sqrt{10}$.