Question

||x-1|-4|=3 (решить модуль)

Answer 1

X+1+4=3
x=3-1-4
x= -2
.........

Answer 2

Давайте решим данное уравнение с модулем шаг за шагом.

||x-1|-4| = 3

Поскольку выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным, мы получаем два возможных уравнения:

1. x - 1 - 4 = 3
2. -(x - 1) - 4 = 3

Решим первое уравнение:

x - 1 - 4 = 3

Сначала упростим:

x - 5 = 3

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x - 5 + 5 = 3 + 5

Это дает:

x = 8

Теперь решим второе уравнение:

-(x - 1) - 4 = 3

Раскроем скобки и упростим:

-x + 1 - 4 = 3

-x - 3 = 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

-x - 3 + 3 = 3 + 3

Это дает:

-x = 6

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

(-1)(-x) = (-1)(6)

x = -6

Итак, решением исходного уравнения ||x-1|-4|=3 являются два значения: x = 8 и x = -6.