Question

Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 2628. Приведите ровно один пример такого числа.

Answer 1

последнее число равно 0 или 5, при повороте числа с 0, будет 3 разряда, нужно 4, поэтому 0 не подходит. ххх5.

чтобы получить 2 на конце при вычитании, нужно от 15 отнять 7. тогда первый разряд, это 7. 7хх5

далее подбором найдём числа, которые могут подойти. это 7705

Answer 2

Пусть исходное четырехзначное число, кратное 5, имеет вид abc5, где a, b, c - цифры. Тогда обратное ему четырехзначное число будет иметь вид 5cba.

Вычитая из первого числа второе, получим:

abc5 - 5cba = 2628

Переносим 5 из abc5 в 5cba и получаем:

abc0 + 10 - 5cba = 2628

abc0 - 5cba = 2618

Так как 2618 делится на 9, то сумма цифр числа abc0 и сумма цифр числа 5cba также должны быть кратны 9.

Попробуем перебрать значения для цифр a, b, c и составить такое число abc5, чтобы оно было кратно 5, а 5cba также было четырехзначным числом:

• При a = 9, b = 7, c = 2 получаем число 9725, обратное ему число 5279. Вычитая из 9725 число 5279, получим 4446, что не равно 2628.
• При a = 9, b = 6, c = 3 получаем число 9635, обратное ему число 5369. Вычитая из 9635 число 5369, получим 4266, что не равно 2628.
• При a = 9, b = 5, c = 4 получаем число 9545, обратное ему число 5459. Вычитая из 9545 число 5459, получим 4086, что не равно 2628.
• При a = 9, b = 4, c = 1 получаем число 9415, обратное ему число 5149. Вычитая из 9415 число 5149, получим 4266, что не равно 2628.
• При a = 8, b = 7, c = 6 получаем число 8765, обратное ему число 5678. Вычитая из 8765 число 5678, получим 3087, что не равно 2628.
• При a = 8, b = 6, c = 4 получаем число 8645, обратное ему число 5468. Вычитая из 8645 число 5468, получим 3177, что не равно 2628.
• При a = 8, b = 5, c = 2 получаем число 8525, обратное ему число 5258. Вычитая из 8525 число 5258, получим 3267, что не равно 2628.
• При a = 8, b = 4, c = 0 получаем число 8405, обратное ему число 5048. Вычитая из 8405 число 5048, получим 3357, что не равно 2628.
• При a = 7, b = 6, c = 5 получаем число 7655, обрат