Question

1) найдите наименьший корень уравнения х^2+4x+3=0 2) Упрастите выражение (а+2b)^2 (-a-2b)^2 и найдите его значение если ab=0,125

Answer 1

1)D=16-12=4.x1=(-4+2):2=-1  x2=(-4-2):2=-3,наименьший корень -3

2)какой знак между  двумя квадратами?

Answer 2

1. Чтобы найти корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a = 1, b = 4 и c = 3.

Подставим значения в формулу:

x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(1)(3))) / (2(1)) = (-4 ± √(16 - 12)) / 2 = (-4 ± √4) / 2 = (-4 ± 2) / 2.

Теперь рассмотрим два случая:

a) Когда x = (-4 + 2) / 2 = -2 / 2 = -1. b) Когда x = (-4 - 2) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, наименьший корень уравнения x^2 + 4x + 3 = 0 равен -3.

2. Для упрощения выражения (a + 2b)^2 (-a - 2b)^2, мы можем воспользоваться свойством (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Применим это свойство дважды:

(a + 2b)^2 (-a - 2b)^2 = ((a)^2 + 2(a)(2b) + (2b)^2) ((-a)^2 + 2(-a)(-2b) + (-2b)^2) = (a^2 + 4ab + 4b^2) (a^2 - 4ab + 4b^2).

Теперь вычислим значение выражения, подставив ab = 0,125:

(a^2 + 4ab + 4b^2) (a^2 - 4ab + 4b^2) = (a^2 + 4(0,125) + 4b^2) (a^2 - 4(0,125) + 4b^2) = (a^2 + 0,5 + 4b^2) (a^2 - 0,5 + 4b^2).

Здесь мы можем упростить дальше, но нам нужны значения a и b, чтобы продолжить.