Question

Докажите тождество :(10n+5)²=100n(n+1)+25

Answer 1

(10n + 5)² = (10n)² + 2 * 10n * 5 + 5² = 100n² + 100n + 25 = (100n² + 100n) + 25 =

= 100n(n + 1) + 25

что и требовалось доказать

Answer 2

Ответ в вложении ниэе

Answer 3

Давайте докажем это тождество, используя метод алгебраического преобразования.

Начнем с левой стороны тождества: (10n + 5)²

Раскроем скобки, применяя формулу квадрата суммы: (10n + 5)² = (10n)² + 2 * (10n) * 5 + 5² = 100n² + 100n + 25

Теперь рассмотрим правую сторону тождества: 100n(n + 1) + 25

Распределим 100n на оба слагаемых: 100n(n + 1) + 25 = 100n² + 100n + 25

Как видите, левая и правая стороны тождества приняли одинаковый вид, что доказывает их равенство.

Таким образом, мы доказали тождество: (10n + 5)² = 100n(n + 1) + 25