Question

Сравните 8^10 и 4^14

Answer 1

$8^{10}=(2^3)^{10}=2^{30}\\\\4^{14}=(2^2)^{14}=2^{28}\\\\30\ \textgreater \ 28\quad \Rightarrow \quad 2^{30}\ \textgreater \ 2^{28}\quad \Rightarrow \quad 8^{10}\ \textgreater \ 4^{14}$

Answer 2

Для того чтобы сравнить значения 8^10 и 4^14, можно привести выражения к одной и той же степени основания. Оба числа можно представить в виде степени числа 2:

• 8^10 = (2^3)^10 = 2^(3*10) = 2^30
• 4^14 = (2^2)^14 = 2^(2*14) = 2^28

Таким образом, 8^10 больше, чем 4^14, поскольку 2^30 больше, чем 2^28:

• 8^10 > 4^14
• 2^30 > 2^28

Для проверки можно также посчитать значения этих выражений на калькуляторе или в программе для работы с числами с плавающей точкой, например, в Python:

• 8**10 = 1073741824
• 4**14 = 268435456

Как видно из результатов, 8^10 значительно больше, чем 4^14.