Question

7. Разложите на множители трёхчлен х² - 12х + 20.

Answer 1

x^2-12+20=(x-10)(x-2)

Answer 2

${x}^{2} - 12x + 20 = 0$
$d = {12}^{2} - 4 \times 20 = 144 - 80 = 64$
$x = \frac{12 + - \sqrt{64} }{2} = \frac{12 + - 8}{2}$
$x1 = \frac{12 + 8}{2} = \frac{20}{2} = 10$
$x2 = \frac{12 - 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Answer 3

Для того чтобы разложить трехчлен на множители, нужно найти его корни, используя формулу дискриминанта или метод полного квадрата. Для данного трехчлена х² - 12х + 20 мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) равен: D = b² - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты трехчлена (в данном случае a = 1, b = -12, c = 20).

Вычисляем дискриминант: D = (-12)² - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня. Формула для нахождения корней трехчлена:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения коэффициентов: x₁ = (12 + √64) / (2 * 1) = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10.

x₂ = (12 - √64) / (2 * 1) = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2.

Итак, мы получили два корня трехчлена: x₁ = 10 и x₂ = 2. Чтобы разложить трехчлен на множители, мы используем эти корни.

Трехчлен х² - 12х + 20 разлагается на множители следующим образом: х² - 12х + 20 = (х - 10)(х - 2).

Таким образом, трехчлен х² - 12х + 20 можно разложить на множители как (х - 10)(х - 2).