Question

Помогите решить, пожалуйста. 1. X+4/x+1 - 10/x^2-1=8 2. X+1/x-3 + 12/x+3=24/x^2-9 3. X-3/x+2 + x-7/2-x=20/x^2-4 4. X+5/x-2 + x-2/x+1 = 21/(x-2)(x+1)

Answer 1

Вот ответ в боллее понятной форме

Answer 2

1. Решим уравнение:

scssCopy code
X + 4 / (x + 1) - 10 / (x^2 - 1) = 8

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю (x+1)(x-1):

scssCopy code
(X+1)(x-1)(x+4) - 10(x+1) = 8(x+1)(x-1)

Раскроем скобки и упростим выражение:

Copy code
X^3 + 4X^2 - 9X - 4 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить, используя формулу Кардано. Но более простой способ - пробовать различные целочисленные значения X в интервале от -10 до 10, пока не найдем корень.

При X = -2 получаем:

diffCopy code
-2 + 4/(-1) - 10/3 = 8

Уравнение имеет один корень: X = -2.

2. Решим уравнение:

scssCopy code
X + 1 / (x - 3) + 12 / (x + 3) = 24 / (x^2 - 9)

Приведем все слагаемые к общему знаменателю (x-3)(x+3):

scssCopy code
X(x-3)(x+3) + (x+3) + 12(x-3) = 24

Раскроем скобки и упростим выражение:

Copy code
X^3 - 23X = 0

Факторизуем:

scssCopy code
X(X^2 - 23) = 0

Корни уравнения: X = 0, X = sqrt(23), X = -sqrt(23).

3. Решим уравнение:

bashCopy code
X-3/x+2 + x-7/2-x = 20/x^2-4

Приведем все слагаемые к общему знаменателю (x+2)(x-2):

scssCopy code
(X-3)(x-2) + (x-7)(x+2) = 20

Раскроем скобки и упростим выражение:

Copy code
X^2 - 2X - 3 = 0

Факторизуем:

scssCopy code
(X-3)(X+1) = 0

Корни уравнения: X = 3, X = -1.

4. Решим уравнение:

bashCopy code
X+5/x-2 + x-2/x+1 = 21/(x-2)(x+1)

Приведем все слагаемые к общему знаменателю (x-2)(x+1):

scssCopy code
X(x-2) + 5(x+1) + (x-2)(x-2) = 21

Раскро