Question

2sinx(cosx-1)+cosx-1=0(cosx-1)(2sinx+1)=0Как ? Откуда ? Почему ?Не понимаю :(

Answer 1

2sinx(cosx-1)+1*(cosx-1)=0
вынесем общий множитель за скобки
(cosx-1)(2sinx+1)=0
cosx-1=0
cosx=1
x=2πk,k∈z
2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk,k∈z

Answer 2

2sinx(cosx-1)+cosx-1=0
возмем в скобки cosx-1, так как перед скобкой +, знак внутри не меняется
2sinx(cosx-1)+(cosx-1)=0
просто вынесем за скобки
(2sinx+1)(cosx-1)=0

Answer 3

Давайте рассмотрим это уравнение по шагам:

2sinx(cosx-1) + cosx - 1 = 0

Мы видим, что у нас есть два слагаемых: 2sinx(cosx-1) и cosx-1. Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство равенства нулю произведения. Это свойство гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. cosx - 1 = 0
2. 2sinx(cosx-1) = 0

Первый случай:

cosx - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

cosx = 1

Это уравнение имеет решение x = 0. Это означает, что если cosx равен 1, то sinx будет равен 0.

Второй случай:

2sinx(cosx-1) = 0

Теперь мы можем применить свойство равенства нулю произведения:

2sinx = 0 или cosx - 1 = 0

Первое уравнение, 2sinx = 0, имеет решение x = 0. Это означает, что если sinx равен 0, то cosx может быть любым числом.

Второе уравнение, cosx - 1 = 0, мы уже рассмотрели в первом случае и получили решение x = 0.

Таким образом, оба случая дают нам общее решение x = 0.

Итак, решением исходного уравнения 2sinx(cosx-1) + cosx - 1 = 0 является x = 0.