Question

Представить в виде угла первой четверти: sin 300° ; cos 400°

Answer 1

sin 300°=sin(270⁰+30⁰)= - cos30⁰ ;

 cos 400° =cos(360⁰+40⁰)=cos40⁰

Пользуемся формулами приведения.

Answer 2

Для представления в виде угла первой четверти, нам необходимо использовать соответствующие углы, которые лежат в первой четверти и имеют такие же значения функций синуса и косинуса. Обратите внимание, что синус и косинус являются периодическими функциями с периодом 360°.

1. Для sin 300°: Первый угол в первой четверти с таким же значением синуса можно найти, вычтя 360° из 300°: 300° - 360° = -60°

Угол -60° находится во второй четверти, но имеет тот же синус, что и угол в первой четверти. Поэтому можно записать: sin 300° = sin (-60°)

2. Для cos 400°: Первый угол в первой четверти с таким же значением косинуса можно найти, вычитая полный оборот (360°) из 400°: 400° - 360° = 40°

Угол 40° находится в первой четверти и имеет тот же косинус, что и угол в первой четверти. Поэтому можно записать: cos 400° = cos 40°

Таким образом, мы можем представить данные функции в виде углов первой четверти: sin 300° = sin (-60°) cos 400° = cos 40°