Question

Найдите решение системы уравнений; В) {3x+2y=5 -5x+2y=45}

Answer 1

 {3x+2y=5 
-5x+2y=45
Решаем подстановкой:
{2y=5-3x
-5x+2y=45
{2y=5-3x
-5x+(5-3x)=45
{2y=5-3x
-8x=40
x=-5

Подставляем x в любое выражение (лучше во 2):
При x=-5
3*-5+2y=5
-15+2y=5
2y=20
y=10

Ответ: (-5;10) (10:-5)

Answer 2

Из 1 уравнения выражаем 2у получаем
2у=5-3х подставляем во второе получаем
-5х+5-3х=45приводим подобные члены получаем
-8х =40
х=-5
у=(5-3х):2
у=20:2
у=10

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

У нас есть система уравнений: {3x + 2y = 5 -5x + 2y = 45

Мы можем сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную y: (3x + 2y) + (-5x + 2y) = 5 + 45 3x - 5x + 2y + 2y = 50 -2x + 4y = 50

Теперь у нас есть новое уравнение -2x + 4y = 50.

Давайте решим это уравнение относительно y: -2x + 4y = 50 4y = 2x + 50 y = (2x + 50) / 4 y = (x + 25) / 2

Теперь мы знаем значение y в терминах x.

Давайте подставим это значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3x + 2y = 5 3x + 2((x + 25) / 2) = 5 3x + x + 25 = 5 4x + 25 = 5 4x = 5 - 25 4x = -20 x = -20 / 4 x = -5

Таким образом, мы нашли x = -5.

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить найденное значение x в уравнение для y: y = (x + 25) / 2 y = (-5 + 25) / 2 y = 20 / 2 y = 10

Таким образом, решение системы уравнений {3x + 2y = 5, -5x + 2y = 45} равно x = -5 и y = 10.