Question

Для проведения математического фестиваля изготовили куб, на покраску которого ушло 2,7 кг краски. Площадь пов-сти куба вычисляется по формуле S=6а*а, где а - длина ребра куба. Найдите а, зная, что расход краски сост. 200 г на один кв. метр.

Answer 1

1.

находим площадь поверхности куба:

2,7 кг : 200 г = 2700 : 200 = 13,5 м²,

2.

находи длину ребра куба:

S = 6а*а = 6а²     ⇒  

а² = S/6,

а = √(S/6),

а = √(13,5/6) = √2,25 = 1,5 м

Answer 2

Дано: Площадь поверхности куба, S = 6a^2 (где a - длина ребра куба) Расход краски, r = 200 г/м^2 Объем краски, V = 2,7 кг = 2700 г

Мы можем найти длину ребра куба, используя формулу для площади поверхности куба и расход краски:

S = 6a^2 r = 200 г/м^2

Общая площадь поверхности куба равна 6a^2, поэтому расход краски можно найти, умножив площадь на расход: Общий расход краски, R = S * r

Таким образом, мы можем записать уравнение: R = 6a^2 * r

Известно, что общий расход краски равен 2700 г, поэтому: 2700 г = 6a^2 * 200 г/м^2

Делим обе части уравнения на 6 * 200 г/м^2: 2700 г / (6 * 200 г/м^2) = a^2

Упрощаем: 2700 г / 1200 г/м^2 = a^2 2.25 м^2 = a^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: √(2.25 м^2) = √(a^2) 1.5 м = a

Таким образом, длина ребра куба равна 1.5 м.