Question

Дана функция y = 2x^2 - 5x + 3. Определить, принадлежит ли графику этой функции точка с координатами. 1) (-1; 1) 2) (1; 0) 3) (1,5; 0) 4) (-2; 7)

Answer 1

Подставьте первое число после скобок в качестве x, если после этого y равен второму числу из скобок - точка принадлежит. Пример (первый):

$y = 2x^{2} -5x+3 = 2 (-1)^{2} +5+3=10$

10 $\neq$ 1, точка не принадлежит.

Answer 2

Для определения принадлежности точки к графику функции нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

1. Точка (-1, 1): Подставляем x = -1 в уравнение: y = 2(-1)^2 - 5(-1) + 3 y = 2 + 5 + 3 y = 10 Значение y не равно 1, поэтому точка (-1, 1) не принадлежит графику функции.

2. Точка (1, 0): Подставляем x = 1 в уравнение: y = 2(1)^2 - 5(1) + 3 y = 2 - 5 + 3 y = 0 Значение y равно 0, поэтому точка (1, 0) принадлежит графику функции.

3. Точка (1.5, 0): Подставляем x = 1.5 в уравнение: y = 2(1.5)^2 - 5(1.5) + 3 y = 2(2.25) - 7.5 + 3 y = 4.5 - 7.5 + 3 y = 0 Значение y равно 0, поэтому точка (1.5, 0) принадлежит графику функции.

4. Точка (-2, 7): Подставляем x = -2 в уравнение: y = 2(-2)^2 - 5(-2) + 3 y = 2(4) + 10 + 3 y = 8 + 10 + 3 y = 21 Значение y не равно 7, поэтому точка (-2, 7) не принадлежит графику функции.

Итак, точки (1, 0) и (1.5, 0) принадлежат графику функции, а точки (-1, 1) и (-2, 7) не принадлежат графику функции.