Question

Помогите срочно вычислить!!!3^-2*15^3/5^4/-дробь^-знак возведения в степень

Answer 1

3^-2*15^3/5^4=3^-2*(3*5)^3/5^4=3^-2*3^3*5^3/5^4=3/5

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по порядку с помощью правил арифметики.

Сначала рассмотрим выражение в знаменателе, то есть "-дробь^-знак возведения в степень". Это означает, что нужно возвести дробь в отрицательную степень. Чтобы это сделать, нужно поменять местами числитель и знаменатель и возвести дробь в положительную степень. То есть:

-дробь^-знак возведения в степень = (1/дробь)^положительная степень

Значит, наша исходная формула становится:

3^-2 * 15^3 / 5^4 * (1 / -дробь)^знак возведения в степень

Далее, упростим выражение в скобках, сделав дробь положительной и возводя ее в указанную степень:

(1 / -дробь)^знак возведения в степень = (-1/дробь)^знак возведения в степень = (-1)^знак возведения в степень / дробь^знак возведения в степень

Заметим, что при четном значении степени "-1" становится равным 1, а при нечетном -1. То есть:

(-1)^число четное = 1 (-1)^число нечетное = -1

Теперь можем подставить эту формулу в исходное выражение и продолжить упрощение:

3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень / дробь^знак возведения в степень

= 3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень * дробь^-знак возведения в степень

= 3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень * (числитель^знак возведения в степень / знаменатель^знак возведения в степень)

= 3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень * (1 / дробь^знак возведения в степень)

= 3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень * (5^знак возведения в степень / числитель^знак возведения в степень)

= 3^-2 * 15^3 / 5^4 * (-1)^знак возведения в степень * (5^знак возведения в степень / (3 * 15)^знак возведения в степень)

= 3^-