Question

Является ли равенство (t−4)(t+10)−2=(t+9)(t−3)−15тождеством? Докажи. После тождественных преобразований левой части, получится выражение:

Answer 1

T^2+6t-40-2=t^2+6t-27-15
t^2+6t-42=t^2+6t-42

Answer 2

Давайте проведем расчеты для обеих частей уравнения, чтобы узнать, является ли данное равенство идентичностью.

Начнем с левой части уравнения: (t - 4)(t + 10) - 2

Раскроем скобки: t(t + 10) - 4(t + 10) - 2

Распределим множители: t^2 + 10t - 4t - 40 - 2

Упростим выражение: t^2 + 6t - 42

Теперь перейдем к правой части уравнения: (t + 9)(t - 3) - 15t

Раскроем скобки: t(t - 3) + 9(t - 3) - 15t

Распределем множители: t^2 - 3t + 9t - 27 - 15t

Упростим выражение: t^2 - 9t - 27

Таким образом, после тождественных преобразований левая часть уравнения становится t^2 + 6t - 42, а правая часть - t^2 - 9t - 27.

Очевидно, что левая и правая части уравнения не совпадают, поскольку коэффициенты перед t^2, t и свободный член различаются.

Таким образом, данное уравнение не является тождеством.