Question

Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку A ( 3; 21). Проходит ли этот график через точку B ( -7; -49); точку С ( -5; 3,5); точку D ( 0,8; -5,6) ? 

Answer 1

прямая пропорциональность задается формулой y=kx

 

точку A ( 3; 21) принадлежит графику значит

21=k*3

k=21:3=7

 

уравнение данной прямой пропорциональности y=7x

 

-49=7*(-7)

3.5 не равно 7*(-5)

-5.6 не равно 7*0.8

значит точка В лежит на графике (график проходит)

точки С и D не лежат(график не проходит)

Answer 2

Для того чтобы определить, проходит ли график прямой пропорциональности через заданные точки, необходимо проверить, удовлетворяют ли они уравнению прямой пропорциональности.

Уравнение прямой пропорциональности имеет вид y = kx, где k - постоянный множитель (коэффициент пропорциональности).

Для нахождения значения k, проходящей через точку A, подставим ее координаты в уравнение:

21 = k*3

k = 7

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A, имеет вид y = 7x.

Теперь проверим, проходят ли остальные точки через эту прямую, подставив их координаты в уравнение прямой:

B: -49 = 7*(-7) - точка лежит на прямой

C: 3,5 = 7*(-5) - точка не лежит на прямой

D: -5,6 = 7*0,8 - точка не лежит на прямой

Таким образом, график прямой пропорциональности проходит только через точки A и B.