Question

найти производную функции: у=3х^2+4\sqrt{x} народ плз срочно нужно помогите. заранее океан благодарностей вам

Answer 1

$y=3x^2+4\sqrt{x}=3x^2+4x^\frac{1}{2}\\y`=6x+2x^{-\frac{1}{2}}=6x+\frac{2}{\sqrt x}$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам найти производную функции. Давайте начнем с функции у = 3х^2 + 4√x.

Для нахождения производной этой функции мы будем использовать правила дифференцирования. Применим их по очереди к каждому слагаемому.

Первое слагаемое: 3х^2. Для нахождения производной слагаемого вида ax^n, где a и n - постоянные значения, мы можем использовать правило степенной производной. Согласно этому правилу, производная слагаемого ax^n равна произведению n и a, умноженному на x, возведенное в степень (n-1). Применяя это правило к нашему первому слагаемому, получаем:

d/dx (3х^2) = 2 * 3 * х^(2-1) = 6х.

Второе слагаемое: 4√x. Здесь мы имеем корень, поэтому воспользуемся правилом производной сложной функции. Если у нас есть функция вида √u, то ее производная равна производной внутренней функции, умноженной на производную аргумента. В нашем случае u = x, поэтому получим:

d/dx (4√x) = 4 * d/dx (√x) = 4 * (1/2√x) * d/dx (x) = 4 * (1/2√x) * 1 = 2/√x.

Теперь у нас есть производные каждого слагаемого. Чтобы найти полную производную функции, сложим эти производные:

d/dx (у) = 6х + 2/√x.

Итак, производная функции у = 3х^2 + 4√x равна 6х + 2/√x.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.