Question

катер с собственной скоростью 20км/ч проплыл 4 часа по течению реки и 6 часов против течения. весь путь катера составил 196км. найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки,
тогда 20+х - скорость катера по течению,
а 20-х - скорость катера против течения
Составим уравнение:

4×(20+х)+6×(20-х)=196
80+4х+120-6х=196
200-2х=196
2х=200-196
2х=4
х= $\frac{4}{2}$
х=2

2 км/ч - скорость течение реки

Ответ: 2 км/ч

Answer 2

4 * (20 +x ) + 6 *(20 -x) = 196 |/2
2 * (20 +x) +  3*(20 - x) = 98
40 + 2x + 60 - 3x = 98
100 - x = 98
x = 100 - 98
x = 2 км/ч - скорость реки. 

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Время движения катера по течению реки составляет 4 часа, а скорость катера относительно земли (относительная скорость) равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

(20 + V) км/ч

Расстояние, пройденное катером по течению реки, равно:

4 часа × (20 + V) км/ч = 80 + 4V км

Аналогично, время движения катера против течения составляет 6 часов, и его относительная скорость равна:

(20 - V) км/ч

Расстояние, пройденное катером против течения реки, равно:

6 часов × (20 - V) км/ч = 120 - 6V км

Сумма расстояний по течению и против течения должна быть равна общему расстоянию, которое составляет 196 км:

(80 + 4V) км + (120 - 6V) км = 196 км

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

200 - 2V = 196

Вычтем 200 из обеих частей уравнения:

-2V = -4

Разделим обе части на -2:

V = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.