Question

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 24см квадратных а его периметр равен 20 см

Answer 1

4 см и 6 см вроде так.
)))

Answer 2

Пусть ширина х, а длина у, тогда
S=ху=24, P=2х+2у=20
Сиситема:
ху=24           ху=24           ху=24       (10-у)у=24    -у^2+10у-24=0(через дискр)
2х+2у=20    2(х+у)=20     х+у=10      х=10-у          х=10-у

у=6 или 4
х=10-6=4 или 10-4=6

Answer 3

Пусть x и y будут сторонами прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 24 см², поэтому у нас есть уравнение:

xy = 24

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 20 см, что дает нам еще одно уравнение:

2x + 2y = 20

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Начнем с уравнения периметра:

2x + 2y = 20

Разделим оба выражения на 2:

x + y = 10

Теперь выразим x через y из этого уравнения:

x = 10 - y

Подставим это выражение для x в уравнение площади:

(10 - y) * y = 24

Раскроем скобки:

10y - y² = 24

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

y² - 10y + 24 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение:

(y - 6)(y - 4) = 0

Это дает два возможных значения для y: y = 6 или y = 4.

Если y = 6, то x = 10 - y = 10 - 6 = 4.

Если y = 4, то x = 10 - y = 10 - 4 = 6.

Таким образом, у нас есть две пары сторон для прямоугольника:

1. x = 4 см, y = 6 см
2. x = 6 см, y = 4 см

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи.