Question

Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 70 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 21 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Answer 1

Ответ в приложении.
=================

Answer 2

Пусть общая длина пути от A до B равна D километрам.

Первый автомобилист проехал весь путь со скоростью V км/ч. Время, которое потратил первый автомобилист, равно D/V.

Второй автомобилист проехал первую половину пути (D/2) со скоростью 70 км/ч. Время, которое потратил второй автомобилист на этот участок пути, равно (D/2)/70 = D/140.

Второй автомобилист проехал вторую половину пути также за D/140 времени. Скорость второго автомобилиста на второй половине пути на 21 км/ч больше скорости первого автомобилиста, поэтому он проехал эту часть пути со скоростью (V + 21) км/ч.

Тогда время, которое потратил второй автомобилист на вторую половину пути, можно записать как (D/2)/(V + 21).

Общее время, которое потратил второй автомобилист, равно D/140 + (D/2)/(V + 21).

Поскольку оба автомобилиста прибыли в B одновременно, время, которое они потратили, должно быть одинаковым:

D/V = D/140 + (D/2)/(V + 21).

Чтобы решить это уравнение и найти скорость первого автомобилиста V, следует выполнить следующие шаги:

1. Умножьте обе части уравнения на V(V + 21), чтобы избавиться от знаменателей:

D(V + 21) = DV/140 + D(V + 21)/2.

2. Распределите умножение и объедините подобные члены:

DV + 21D = DV/140 + DV/2 + 21D/2.

3. Упростите уравнение, сокращая подобные члены:

420DV + 8820D = 3DV + 140DV + 1470D.

4. Перенесите все члены с V на одну сторону уравнения:

3DV + 140DV - DV - 420DV = 1470D - 8820D.

5. Сложите и сократите подобные члены:

-278DV = -7350D.

6. Разделите обе части на -278D:

V = (-7350D)/(-278D).

7. Сократите D в числителе и знаменателе:

V = 7350/278.

Таким образом, скорость первого автомобилиста составляет около 26.47 км/ч (округ