Question

При каких значениях х верно равенство:(х-7)во второй степени=х-7 Помогите пожалуйста.

Answer 1

(x-7)^2=x-7
x^2-14x+49=x-7
x^2-15x+56=0
a=1,в=-15,с=56
D=в^2-4ac=225-4*56=1
x1=(15-1)/2=7
x2=(15+1)/2=8

Answer 2

Давайте решим уравнение (x - 7)^2 = x - 7 по шагам:

1. Раскроем квадрат: x^2 - 14x + 49 = x - 7

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: x^2 - 15x + 56 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение. Факторизация: x^2 - 15x + 56 = (x - 7)(x - 8) Таким образом, (x - 7)(x - 8) = 0

4. Равенство (x - 7)(x - 8) = 0 выполняется, когда один из множителей равен нулю: a) x - 7 = 0 Решаем это уравнение: x = 7 b) x - 8 = 0 Решаем это уравнение: x = 8

Таким образом, значения x, при которых выполняется исходное равенство (x - 7)^2 = x - 7, это x = 7 и x = 8.