Question

Дана функция y=3x^2-12x+9

Answer 1

Корни {1, 0} минимум{2.-3} пересечения осью ординат {0. 9}

Answer 2

Данная функция выражена в виде квадратного трехчлена и имеет вид y = 3x^2 - 12x + 9.

Это квадратное уравнение представляет параболу вида с ветвями, которые открываются вверх, потому что коэффициент перед x^2 положительный (3 > 0).

Значение 3 перед x^2 указывает на то, что парабола достаточно широкая. Коэффициенты -12 и 9 отвечают за смещение параболы влево или вправо и вверх или вниз соответственно.

Для анализа параболы и определения ее свойств можно рассмотреть следующие характеристики:

1. Вершина параболы: Для определения координат вершины параболы, используется формула x = -b / (2a), где a и b - соответствующие коэффициенты в уравнении y = ax^2 + bx + c. В данном случае, a = 3, b = -12. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-12) / (2 * 3) = 12 / 6 = 2. Чтобы найти y-координату вершины, подставим x = 2 в уравнение: y = 3 * (2^2) - 12 * 2 + 9 = 12 - 24 + 9 = -3. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -3).

2. Ориентация параболы: Коэффициент перед x^2 определяет ориентацию параболы. Если коэффициент положительный (как в данном случае), парабола открывается вверх. Если коэффициент отрицательный, парабола открывается вниз.

3. Ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии проходит через x = 2.

4. Угол наклона параболы: Угол наклона параболы определяется ее кривизной и зависит от значения коэффициента a. Чем больше значение a, тем более крутой угол наклона параболы. В данном случае, парабола имеет положительное значение a (a = 3), что указывает на б